1. (2016·云南模拟)

如图，在平面直角坐标系中，直线AB和抛物线交于点A（﹣4，0），B（0，4），且点B是抛物线的顶点．

1. （1） 求直线AB和抛物线的解析式．

3. （2） 点P是直线上方抛物线上的一点，求当△PAB面积最大时点P的坐标．

5. （3） M是直线AB上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．