1. (2020·拱墅模拟) 已知一次函数y₁＝2x+b的图象与二次函数y₂＝a（x²+bx+1）（a≠0，a、b为常数）的图象交于A、B两点，且A的坐标为（0，1）.

1. （1） 求出a、b的值，并写出y₁ ， y₂的表达式；
3. （2） 验证点B的坐标为（1，3），并写出当y₁≥y₂时，x的取值范围；
5. （3） 设u＝y₁+y₂ ， v＝y₁﹣y₂ ， 若m≤x≤n时，u随着x的增大而增大，且v也随着x的增大而增大，求m的最小值和n的最大值.