已知一个矩形纸片OACB ，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP ．设BP＝t ．

1. (2019·槐荫模拟) 已知一个矩形纸片OACB ，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP ．设BP＝t ．
1. （1）如图1，当∠BOP＝30°时，求点P的坐标；
3. （2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ ，设AQ＝m ，试用含有t的式子表示m；
5. （3）在（2）的条件下，连接OQ ，当OQ取得最小值时，求点Q的坐标；
7. （4）在（2）的条件下，点C′能否落在边OA上？如果能，直接写出点P的坐标；如果不能，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2019·槐荫模拟) 已知一个矩形纸片OACB ， 将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP ． 设BP＝t ．