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初中数学
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综合题
1.
(2020·满洲里模拟)
如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
A
=30°,
AB
=4,动点
P
从点
A
出发,沿
AB
以每秒2个单位长度的速度向终点
B
运动.过点
P
作
PD
⊥
AC
于点
D
(点
P
不与点
A
、
B
重合),作∠
DPQ
=60°,边
PQ
交射线
DC
于点
Q
. 设点
P
的运动时间为
t
秒.
(1) 用含
t
的代数式表示线段
DC
的长;
(2) 当点
Q
与点
C
重合时,求
t
的值;
(3) 设△
PDQ
与△
ABC
重叠部分图形的面积为
S
, 求
S
与
t
之间的函数关系式;
(4) 当线段
PQ
的垂直平分线经过△
ABC
一边中点时,直接写出
t
的值.
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