如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O分别交AC ， BC于点D ， E ，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F ．

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1. (2020·满洲里模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O分别交AC ， BC于点D ， E ，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F ．
1. （1）求证：∠CBF＝ $\text{[math]}$ ∠CAB；
3. （2）若CD＝2，tan∠CBF＝ $\text{[math]}$ ，求FC的长．

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