1. (2019·呼和浩特模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O、B重合），作EC⊥OB ， 交⊙O于点C ， 作直径CD ， 过点C的切线交DB的延长线于点P ， 作AF⊥PC于点F ， 连接CB ．

1. （1） 求证：AC平分∠FAB；
3. （2） 求证：BC²＝CE•CP；
5. （3） 若 ，⊙O的面积为12π，求PF的长．