1. (2019·东城模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．

1. （1） 请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
3. （2） 若∠ABC＝60°，∠C＝45°，DE＝2 ，求BC的长．