如图，在直角坐标系中有，，，将此三角形绕原点顺时针旋转，得到，二次函数的图象刚好经过，，三点．

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1. (2020·北京模拟) 如图，在直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此三角形绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象刚好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求二次函数的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）过定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与二次函数图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②证明：无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 恒为直角三角形．

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