1. (2019七下·黄石期中) 如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N.

1. （1） 求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；
3. （2） 一动点P从A出发（不与A点重合），以 个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；
5. （3） 是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的 ？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由.