如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝6 ，以点O为圆心，以2为半径作优弧，交AO于点D ，交BO于点E ．点M在优弧上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM ．

1. (2020·石家庄模拟) 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝6 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，以2为半径作优弧 $\text{[math]}$ ，交AO于点D ，交BO于点E ．点M在优弧 $\text{[math]}$ 上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM ．
1. （1）当AM＝4 $\text{[math]}$ 时，判断AM与优弧 $\text{[math]}$ 的位置关系，并加以证明；
3. （2）当MO∥AB时，求点M在优弧 $\text{[math]}$ 上移动的路线长及线段AM的长；
5. （3）连接BM ，设△ABM的面积为S ，直接写出S的取值范围．

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1. (2020·石家庄模拟) 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝6 ，以点O为圆心，以2为半径作优弧 ，交AO于点D ， 交BO于点E ． 点M在优弧 上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM ．