如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点.

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1. (2020·海门模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点.
1. （1）求证：CF是⊙O的切线；
3. （2）当BD＝ $\text{[math]}$ ，sinF＝ $\text{[math]}$ 时，求OF的长.

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