如图，△ABC内接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，点D为上的动点，且cos∠ABC＝ .

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1. (2020·海门模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，点D为 $\text{[math]}$ 上的动点，且cos∠ABC＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求AB的长度；
3. （2）在点D的运动过程中，弦AD的延长线交BC延长线于点E，问AD•AE的值是否变化？若不变，请求出AD•AE的值；若变化，请说明理由；
5. （3）在点D的运动过程中，过A点作AH⊥BD，求证：BH＝CD+DH.

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