1. (2020·江夏模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O，D为⊙O上一点，连接AD、BD、CD，且BD＝AB

1. （1） 求证：∠ABD＝2∠BDC；
3. （2） 若D为弧AC的中点，求tan∠BDC.