1. (2020·项城模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

1. （1） 求证：△CDP≌△POB；
3. （2） 填空：

   ①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为，此时BD=；

   ②连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形.