1. (2019·瑶海模拟) 我们把满足方程x²+y²=z²的正整数的解（x、y、z）叫做勾股数，如，（3，4，5）就是一组勾股数．

1. （1） 请你再写出两组勾股数：（6、8、10），（9、12、15）；
3. （2） 在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n²﹣1，z=n²+1，那么以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明．