1. (2020·西安模拟) 如图，△ABC为等边三角形，O为BC的中点，作⊙O与AC相切于点D．

1. （1） 求证：AB与⊙O相切；
3. （2） 延长AC到E，使得CE＝AC，连接BE交⊙O与点F、M，若AB＝4，求FM的长．