1. (2020·南通模拟) 已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x²﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO= ．

1. （1） 求点A的坐标；
3. （2） 点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，S_△DOE=16．若反比例函数y= 的图象经过点C，求k的值；
5. （3） 在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．