1. (2019八下·合浦期中) 已知△ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD

1. （1） 若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由.
3. （2） 存在四边形ADEF的条件下，请你给△ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由.
5. （3） 当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在.