1.

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．

1. （1） 试判断△BEC是否为等腰三角形，请说明理由？

3. （2） 若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长；

5. （3） 在原图中画△FCE，使它与△BEC关于CE的中点O成中心对称，此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形，请说明理由．