如图①，在四边形中，于点，，点为中点，为线段上的点，且．

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1. (2019·增城模拟) 如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图②），求证： $\text{[math]}$ ．

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广东省广州市增城区2019年中考数学一模考试试卷