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  • 1. (2019高二下·丽水月考) 如图(甲)所示,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面,在纸面内固定一条以O点为圆心、半径为L的圆弧形金属导轨,长也为L的导体棒OA绕O点以角速度ω匀速转动,棒的A端与导轨接触良好,OA、导轨、电阻R构成闭合电路.

    1. (1) 试根据法拉第电磁感应定律E=n ,证明导体棒产生的感应电动势E= BωL2
    2. (2) 某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮,如图(乙)所示,车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条,每根金属条中间都串接一个小灯,阻值为R=0.3Ω并保持不变,车轮半径r1=0.4m,轮轴半径可以忽略.车架上固定一个强磁铁,可形成圆心角为θ=60°的扇形匀强磁场区域,磁感应强度B=2.0T,方向如图(乙)所示.若自行车前进时,后轮顺时针转动的角速度恒为ω=10rad/s,不计其它电阻和车轮厚度.求金属条ab进入磁场时,ab中感应电流的大小和方向.
    3. (3) 上问中,已知自行车牙盘半径r2=12cm,飞轮半径r3=6cm,如图(丙)所示.若该同学骑车时每分钟踩踏脚板60圈,车辆和人受到外界阻力的大小恒为10N,他骑10分钟的时间内一共需要对自行车做多少功?

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