1. (2020七上·罗山期末) 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.

1. （1） 如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC.

   ①求t的值；

   ②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；

3. （2） 若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；
5. （3） 在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）.