1. (2020八上·潜江期末) 阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的.如解方程：x²﹣3x+2＝0，左边分解因式得（x﹣1）（x﹣2）＝0，所以x﹣1＝0或x﹣2＝0，所以原方程的解是x＝1或x＝2.

材料2：立方和公式用字母表示为：x³+y³＝（x+y）（x²﹣xy+y²），

1. （1） 请利用材料1的方法解方程：x²﹣4x+3＝0；
3. （2） 请根据材料2类比写出立方差公式：x³﹣y³＝；（提示：可以用换元方法）
5. （3） 结合材料1和2，请你写出方程x⁶﹣7x³﹣8＝0所有根中的两个根.