1. (2020八上·巴东期末) 如图a，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且△APQ为等边三角形，AB=AC，

1. （1） 求证：BP=CQ.
3. （2） 如图a，若∠BAC=120 ，AP=3，求BC的长.
5. （3） 若∠BAC=120 ，沿直线BC向右平行移动△APQ得到△A′P′Q′（如图b），A′Q′与AC交于点M.当点P移动到何处时，△AA′M≌△CQ′M？证明你的结论.