1. (2019·嘉善模拟) 如图，分别以△ABC的边AB、AC为一边，向外作正方形ABEF和正方形AGHC像这样的两个正方形称为△ABC的“依伴正方形”

1. （1） 如图1，连接BG，CF相交于点P，求证：BG＝CF且BG⊥CF；
3. （2） 如图2，点D是BC的中点，两个依伴正方形的中心分别为O₁ ， O₂连结O₁D，O₂D，O₁O₂：，判断△DO₁O₂的形状并说明由；
5. （3） 如图2，若AB＝6，AC＝ ，∠BAC＝60°，求O₁O₂的长.