如图中，，P是斜边AC上一个动点，以即为直径作交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE.

1. (2019·江岸模拟) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是斜边AC上一个动点，以即为直径作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
  ①是含存在点P，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在求出所有符合条件的CP的长；
  
  ②以D为端点过P作射线DH，作点O关于DE的对称点Q恰好落在 $\text{[math]}$ 内，则CP的取值范围为