1. (2019·重庆模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在线段BC上，且BE＝CD，连接AD、AE，过点D作DF⊥AE，垂足为H，交AC于点F，过点E作EG⊥AC，垂足为G．

1. （1） 若DH＝4，AD＝5，HF＝1，求AF的长；
3. （2） 若∠BAC＝90°，求证：AF＝2CG．