在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．

1. (2020八上·龙岩期末) 在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是 $\text{[math]}$ ，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的展开式（按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的各项系数，第四行的 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的展开式；
3. （2）利用整式的乘法验证你的结论．

微信扫码预览、分享更方便