1. (2020九上·潮南期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．

1. （1） 试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
3. （2） 当AB＝BE＝1时，求⊙O的面积；
5. （3） 在（2）的条件下，求HG的长．