1. (2020八上·奉化期末) 如图1，在平面直角坐标系中，A，B在x轴上，C在y轴上，BC²+CO²=AC²。

1. （1） 求证：AO=BC；
3. （2） 如图2，若点A(-5，0)，C(0，4)，现有一个动点P从点A出发，沿着x轴正方向运动，连结PC，当△PCB为等腰三角形时，求点P的坐标；
5. （3） 如图3，若AB=AC，点B( -1，0)，过O作OE∥BC交AC于E，求OE的长。