如图，在等腰中，，D为BC的中点，过点C作于点G，过点B作于点B，交CG的延长线于点F，连接DF交AB于点E.

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1. (2020八上·浦北期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 于点G，过点B作 $\text{[math]}$ 于点B，交CG的延长线于点F，连接DF交AB于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：AB垂直平分DF；
5. （3）连接AF，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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广西壮族自治区钦州市浦北县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷