1. (2019八下·阜阳期中) 如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°.

1. （1） 如图①.若点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，求证：△CEF是等边三角形.
3. （2） 小明发现，当点E、F分别在边AB、AD上，且∠CEF=60°时，△CEF也是等边三角形，并通过画图验证了猜想；小丽通过探索，认为应该以CE= EF为突破口，构造两个全等三角形：小倩受到小丽的启发，尝试在BC上截取BM =BE，并连接ME，如图②，很快就证明了△CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法，写出完整的证明过程.