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初中数学
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综合题
1.
(2020九上·双台子期末)
如图,顶点坐标为(2,﹣1)的抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 设抛物线的对称轴与直线BC交于点D,连接AC、AD,求△ACD的面积;
(3) 点E为直线BC上一动点,过点E作y轴的平行线EF,与抛物线交于点F.问是否存在点E,使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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