1. (2019·云梦模拟) 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点．

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S_△PAB=10，并求出此时P点的坐标；
5. （3） 设（1）中的抛物线交y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．