如图，在矩形中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： ①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和； ②作直线，交于点 . 请你观察图形解答下列问题：

1. (2019·云梦模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

请你观察图形解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系：
  直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形的对角线 $\text{[math]}$ 的长.