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初中数学
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综合题
1.
(2019九上·兴化月考)
对于二次函数y=x
2
﹣4x+3和一次函数y=﹣x+1,我们把y=t(x
2
﹣4x+3)+(1﹣t)(﹣x+1)称为这两个函数的“再生二次函数”,其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线E.现有点A(1,0)和抛物线E上的点B(2,n),请完成下列任务:
(1) 【尝试】判断点A是否在抛物线E上;
(2) 求n的值.
(3) 【发现】通过(1)和(2)的演算可知,对于t取任何不为零的实数,抛物线E总过定点,请你求出定点的坐标.
(4) 【应用】二次函数y=﹣3x
2
+8x﹣5是二次函数y=x
2
﹣4x+3和一次函数y=﹣x+1的一个“再生二次函数”吗?如果是,求出t的值;如果不是,说明理由.
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江苏省兴化市顾庄学区2020届九年级上学期数学12月月考试卷