1. (2019·蒙自模拟) 如图，已知在矩形ABCD中，E是BC边上的一个动点，点F，G，H分别是AD，AE，DE的中点.

1. （1） 求证：四边形AGHF是平行四边形；
3. （2） 若BC＝10cm，当四边形EHFG是正方形时，求矩形ABCD的面积.