1. (2019·喀什模拟) 已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC.

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形.