1. (2019九上·十堰期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的直线PC垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，AC平分∠DAB，弦CE平分∠ACB，交AB于点F.

1. （1） 求证：直线PC是⊙O的切线；
3. （2） 当∠P＝30°，AB＝10时，求PF的长.