1. (2020九上·中山期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB=10，以AB为直径的⊙O交BC于点D交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接CP、OP。

1. （1） 求证：点D为BC的中点；
3. （2） 求 的长度；
5. （3） 求证：CP是⊙O的切线。