1. (2019九上·道外期末) 已知：△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=BC，点D为劣弧BC上的一点，连接BD、DC．

1. （1） 如图1，若∠BDC＝120°，求证：△ABC是等边三角形；

   

3. （2） 如图2，在(1)的条件下，线段CD绕点C顺时针旋转60°，得到线段CE，连接AE，求证：BD=AE；

   

5. （3） 如图3，在(2)的条件下，连接OE，若⊙O的半径为 ，OE=2，求BD的长.