已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，，

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1. (2019七上·宜兴期末) 已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）图1中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
3. （2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ ，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：
  ①当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②是否存在 $\text{[math]}$ ？若存在，求此时的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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江苏省宜兴市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷