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初中数学
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综合题
1.
(2019八上·高邮期末)
如图1,在平面直角坐标系中,△OAB是等边三角形,点B的坐标为(4,0),点C(a,0)是x轴上一动点,其中a≠0,将△AOC绕点A逆时针方向旋转60°得到△ABD,连接CD.
(1) 求证;△ACD是等边三角形;
(2) 如图2,当0<a<4时,△BCD周长是否存在最小值?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(3) 如图3,当点C在x轴上运动时,是否存在以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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江苏省扬州市高邮市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷