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初中数学
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综合题
1.
(2019八上·南关期末)
感知:如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=m,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E,连接CD.
(1) 求证:△ACB≌△BED;
(2) △BCD的面积为
(用含m的式子表示).
(3) 拓展:如图②,在一般的Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=m,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,用含m的式子表示△BCD的面积,并说明理由.
(4) 应用:如图③,在等腰△ABC中,AB=AC,BC=8,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,则△BCD的面积为
;若BC=m,则△BCD的面积为
(用含m的式子表示).
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吉林省长春市南关区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷