1. (2018九上·西湖期末) 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，O为BC边中点，BC＝8，点E、G是线段AB上的动点（不与端点重合），点H、F是线段AC上的动点，且EF∥GH∥BC ． 设点O到EF、GH的距离分别为x、y ．

1. （1） 若△EOF的面积为S：

   ①用关于x的代数式表示线段EF的长；

   ②求S的最大值；

3. （2） 以点O为圆心，当以OE为半径的圆与以OG为半径的圆重合时，求x与y应满足的关系式，并求x的取值范围．