1. (2019八上·定州期中) 如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN.

1. （1） 求证：BD＝AE.
3. （2） 求证：△NMC是等边三角形.