如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E.

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1. (2019九上·沭阳期中) 如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E.
1. （1）求证：CD为⊙O的切线；
3. （2）若OF⊥BD于点F，且OF＝2，BD＝4 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

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