如图，在中，，是延长线上的一点，点是的中点。

1. (2019八上·海安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点。
1. （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。
  ①作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ . ②连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
3. （2）猜想与证明：试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的关系，并说明理由。