1. (2019九上·吴兴期中) 如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(2，0)，(0，3)，抛物线M₁：y=-x²+bx+c经过B，C两点．抛物线的顶点为D。

1. （1） 求抛物线M₁的表达式和点D的坐标
3. （2） 点P是抛物线M₁对称轴上一动点，当△CPA为等腰三角形时，求所有符合条件的点P的坐标；
5. （3） 如图，现将抛物线M₁进行平移，保持顶点在直线CD上，若平移后的抛物线与射线BD只有一个公共点．设平移后抛物线的顶点横坐标为m，求m的值或取值范围．。