如图，已知等边的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线是经过点P的一条直线，把沿直线折叠，点B的对应点是点 .

1. (2019九上·江都月考) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线 $\text{[math]}$ 是经过点P的一条直线，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 恰好在AC边上，则 $\text{[math]}$ 的长度为；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，若直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为；
5. （3）如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线 $\text{[math]}$ 始终垂直于AC， $\text{[math]}$ 的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；
7. （4）当 $\text{[math]}$ 时，在直线 $\text{[math]}$ 变化过程中，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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1. (2019九上·江都月考) 如图，已知等边 的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线 是经过点P的一条直线，把 沿直线 折叠，点B的对应点是点 .